马蒙派两队人去沙漠里，走出整整一度

九世纪初，阿拔斯王朝的哈里发马蒙想知道地球有多大。他手里并不缺答案：希腊人留下的书里写着一度合五百斯塔德，另一路传统又说一度合七十五罗马里。缺的是另一样东西——没人知道这些单位到底有多长：译成阿拉伯文之后，谁也说不清它们跟手头的腕尺、阿拉伯里是什么关系。于是他做了一件今天看来很现代的事：不再费心考据前人的单位，而是直接用自己的尺子，把地球重新量一遍。

在沙漠里走出一度

这趟测量的记录出自当时的天文学家哈巴什，据他说，是听领队哈立德亲口讲的。马蒙派出哈立德、仪器匠阿里·伊本·伊萨和测量师艾哈迈德一行，带上木匠和铜匠，赶赴辛贾尔（今伊拉克北部）的荒漠。队伍兵分两路：哈立德带队朝北极星的方向走，阿里与艾哈迈德带队朝正南走。两队各自一路观测正午太阳的高度，扣除太阳自身每日的高度变化，一直走到与出发点差了整整一度为止。他们在那里插下箭杆作记号，量出箭杆与出发点之间的路程，再回到箭杆处复核一遍。最终得出的结论是：地上的一度合五十六阿拉伯里，一阿拉伯里等于四千「黑腕尺」——那是马蒙定下的尺子，平时量布匹、量田地、量驿程，用的都是它。

这套做法的内核与埃拉托色尼完全相同：天上一个角，地上一段路。不同的只是量角的方式——不等夏至、不靠深井，而是走到角度差出整整一度为止，把那个角「走」出来。

一度到底是五十六又几分之几

同一次测量，不同文献记下来的数字却大不一样：五十六里、五十六又四分之一、五十六又三分之二、五十七里全都有；另一份记述甚至把地点写成了帕尔米拉附近，而不是辛贾尔。一百多年后的比鲁尼，就曾为这几分之几的差别深感困扰。后来流传最广的是五十六又三分之二，拿它乘以三百六十，算出周长两万零四百阿拉伯里——比鲁尼记下的正是这个算法。

这个数字折合成公里究竟有多准，今天依然争论不休，症结和当年的斯塔德一模一样：黑腕尺到底有多长，全靠后人反推。有研究者按一腕尺 49.3 厘米算，一阿拉伯里约 1972 米，五十六又三分之二里折算下来在一百一十公里上下；可这个腕尺长度，恰恰是先假定了「他们量得很准」再倒推出来的。也有研究者觉得这个结果准得可疑，怀疑那次出行与其说是实地走出了一个新数字，不如说是在流传下来的几种旧值里挑定了一种。

在测量史上，这次行动的意义不在那个数字本身，而在于动机：与其猜测前人的单位，不如用自己的尺子把地球重新量一遍。