大圆
球面上任意两点与球心确定一个平面，这个平面与球面相交得到的圆。
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
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这一页是桌面专用的：上图是默认设置（斯塔德 157.5 米、角读数 ±0.1°、两城正南北）的静态预览，在电脑端打开即可自由调节三个旋钮。
三条各自只放开一个旋钮，其余按当前设置，长短可以直接比。斯塔德那条恒定最长；另外两样谁第二，取决于你假定的读数有多准。
这一页没有“正确答案”那一栏——说不出哪个对，正是第 2 集的结论。四个斯塔德取值的出处、这笔账最细的算法，都在「斯塔德：同一个二十五万，为什么能量出两个地球」；偏离正北那一截另见「埃拉托色尼的两条近似各值多少」。
球面上任意两点与球心确定一个平面，这个平面与球面相交得到的圆。
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
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大圆上的一段弧，也是球面上两点之间的最短路径。
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从球心看两点张开的角，取弧度；弧长就等于半径乘以它。
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由球心指向球面上某点的单位向量，由这一点的经纬度算出。
「经纬度 → 直角坐标」这一步在主题 04 讲 BLH ↔ XYZ 时还会再用一次。
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把地球当作光滑圆球时用的那个半径，本课全程取 6371 km。
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主动用一个更简单、能算的模型替换真实地表——丢掉细节，换来可算性。
这是整门课反复要做的同一个动作：地表 → 圆球（01-01）→ 椭球 → 平面。每次都是一笔明码标价的交易。
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沿南北方向、落在同一条子午线上的一段地表弧。埃拉托色尼两城之间那一段就是它。
太阳量到的角只认南北、不认东西，所以配它的那段路只能是子午线弧；两城东西错开，路就比该配的那段长。
太阳方向与当地竖直方向（头顶方向）的夹角。正午时两地的天顶距之差，就是两地的纬度差。
赛伊尼夏至正午的天顶距是零（阳光直射井底）；亚历山大的天顶距就是竿与影的夹角。
同时量出一段地面弧长和它对应的天上角度，用来推算地球的大小或形状。
本集的三次古代测量——埃拉托色尼、唐代、马蒙——都是它：天上一个角，地上一段路。