大圆
great circle
由经过球心的平面截球面所得的圆。
本课表述；名称见《数学名词》 08.0166
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
误差会把一度量反吗
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▲ 后来更准的测量 ◆ 当年量出的 零线左边的柱：量反了的那几次。数轴单位是米。
四行都拿「高纬那一度」减「低纬那一度」：差为正，符合扁球的顺序；差为负，就量成了柠檬。三角形是后来更准的测量：卡西尼两段取卡西尼·德蒂里 1739—1740 年的重测，拉普兰取斯万贝里等人十九世纪初的复测，法国取皮卡尔、赤道取布格的一度；菱形是当年量出的差。[1][2]每行的年份，是这一对数凑齐的那一年：卡西尼的子午线 1718 年全线完成，拉普兰队 1737 年报告，赤道队 1743 年完成。[3][4][5]各处的数与来历，见「三个一度的账本」。
每量一度偏多少，是假定的课程参数，不是史料。每次重测，两处的一度各加一个随机偏差，按正态分布抽取；旋钮给的是它的典型大小，约三分之二的偏差落在这个数以内。四行共用同一批偏差。量级可以参照后来的改动：卡西尼北段后来改了约 240 米，南段约 95 米，拉普兰那一度约 470 米。[1]各段弧长短不一对误差的影响，这里没有计入。
当年的数以托阿斯（toise）为单位，这是法国旧时的长度单位：1 托阿斯 ＝ 6 法尺，约合 1.949 米，1 法尺约合 32.5 厘米。[6]本页的数都已换算成米，例如卡西尼那次北段比南段短 137 托阿斯，约合 267 米。
great circle
由经过球心的平面截球面所得的圆。
本课表述；名称见《数学名词》 08.0166
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
great-circle arc
课程说明两点不重合且不对跖时，连接它们的较短大圆弧是球面最短路径；对跖点间任一半个大圆都同样短。
定义大圆上的一段弧。
定义译自 National Geodetic Survey（美国国家大地测量局），Geodetic Glossary「arc, great」条；依据 Mauro Patrão，The shortest way to the geodesics of spheres
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
central angle
课程说明从球心看两点张开的角，取弧度；弧长就等于半径乘以它。
定义球心与球面上两点的连线所夹的角。
本课表述；名称见《数学名词》 08.0087
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
unit vector
课程说明视频里把它叫作“方向向量”。数学上的“方向向量”一般指与一条直线平行的向量，所以这里用“单位向量”。
定义长度为 1 的向量。本课指由球心指向球面上某点的单位向量，由这一点的经纬度算出。
本课表述；名称见《数学名词》 04.0721
「经纬度 → 直角坐标」这一步在主题 04 讲 BLH ↔ XYZ 时还会再用一次。
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
mean radius of the Earth
课程说明把地球当作光滑圆球时用的就是这个半径，本课全程取 6371 km。
定义由地球的整体尺寸求得的平均半径，约为 6371 km。
本课表述；依据《地球物理学名词（第二版）》 03.0031 地球形状；依据 H. Moritz，Geodetic Reference System 1980
首现于 第 1 集 · 从最真实到能计算
meridian arc
课程说明本集将两城近似视作同子午线，用这个模型解释测量。
定义子午线（经度处处相同的一条曲线）上的一段弧。
本课表述；依据 National Geodetic Survey（美国国家大地测量局），Geodetic Glossary「arc (1)」「meridian (3)」条；参照《天文学名词（第三版）》 02.077 子午线
太阳量到的角只认南北、不认东西，所以配它的那段路只能是子午线弧；两城东西错开，路就比该配的那段长。
首现于 第 2 集 · 从“变圆”到可测
zenith distance
课程说明观测目标是太阳时，就是太阳天顶距：太阳方向与当地头顶方向的夹角。在球模型中，同日各自正午、太阳位于两地天顶同一侧时，天顶距之差的绝对值等于纬度差的绝对值。
定义由天顶沿地平经度圈量度到观测目标的角度。
本集将赛伊尼夏至正午近似视为天顶距为零；亚历山大的天顶距对应竖直杆与阳光的夹角，不能说成杆与地面影子的夹角。
首现于 第 2 集 · 从“变圆”到可测
arc measurement
课程说明同时量出一段地面弧长和它对应的天上角度：天上一个角，地上一段路。早期的弧度测量也用来判断地球的形状。
定义通过测量同一子午圈上两点的纬度差及长度来确定地球半径的一种方法。
定义出自《测绘学名词（第四版）》 02.292；参照 National Geodetic Survey（美国国家大地测量局），Geodetic Glossary「arc measurement」条；参照《地球物理学名词（第二版）》 03.0031 地球形状
本集的三次古代测量——埃拉托色尼、唐代、马蒙——都是它：天上一个角，地上一段路。
首现于 第 2 集 · 从“变圆”到可测
baseline
课程说明三角测量中直接丈量出长度的那条边；其余各边都由它和测得的角度推算出来。
定义三角测量中推算三角锁、网起算边长所依据的基本长度边。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
triangulation
课程说明先量准一条基线，再测一连串三角形的角，用三角形一格接一格把距离推算出去。
定义通过观测相联系三角形内各水平角，并利用已知起始边长、方位角和起始点坐标确定其他各三角点水平位置的测量技术和方法。
一条边和它两端的两个角确定一个三角形，这是它能以角换距离的原因。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
triangulation network
课程说明三角测量里连成一片的三角形。
定义由一系列相联系的三角形构成的网状水平控制网。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
seconds pendulum
课程说明当地重力越弱，秒摆越短。
定义单程摆动（半个周期）恰好 1 秒、周期为 2 秒的单摆。
本课表述；依据 P. Agnoli, G. D’Agostini，Why does the meter beat the second?（arXiv:physics/0412078）
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
centrifugal force · 又称惯性离心力
课程说明随地球一起转动时，物体表现出的背离地轴、向外的作用；赤道上最大，两极为零。
定义在旋转参照系中的一种视示力，它使物体离开旋转轴沿半径方向向外偏离，数值等于向心加速度但方向相反。
定义出自《大气科学名词（第三版）》 01.085；名称见《力学名词》 惯性离心力
它只在随地球转动的角度下出现；从不转动的角度看，是物体需要用去一部分引力来维持圆周运动。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
gravity
课程说明主要是地球引力与自转离心作用合在一起的结果；它的方向就是铅垂线挂下来的方向。
定义单位质点受地球及其他天体的引力和地球自转所产生的惯性离心力的合力。
定义出自《测绘学名词（第四版）》 02.117；参照《地球物理学名词（第二版）》 03.0040 铅垂线
赤道上的重力比两极弱：一是离心作用在赤道最大，二是赤道离地心更远。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
ellipsoid
被压扁或拉长了的球形：两极压扁的像橘子，两头拉长的像柠檬。本课用两极略扁、赤道略鼓的椭球描述地球。
本课表述；名称见《物理学名词（第三版）》 01.0330
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
length of one degree of meridian arc
课程说明量一度，量的就是这两样：地上走了多远，天上转了多少。地面越平，一度越长。
定义沿同一条子午线，铅垂线方向相对恒星转过 1° 时，地面上经过的弧长。
本课表述；依据 National Geodetic Survey（美国国家大地测量局），Geodetic Glossary「arc measurement」「latitude, astronomic」条；参照《测绘学名词（第四版）》 02.250 天文纬度
比较相隔很远的两地的一度，就能判断地球的形状：两极压扁的扁球，越靠近两极一度越长；两头拉长的长球正好相反。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球
error
课程说明要找的差别比误差还小时，测量就无法据此下结论。测绘学里的“测量误差”另指测量过程中产生的各种误差的总称。
定义测量结果与被测量真值之差。
定义出自《测绘学名词（第四版）》 01.035；参照《测绘学名词（第四版）》 02.354 测量误差
用尺子一段接一段地量，每段的小误差会一路累积；改用测角推算距离，也要看读角的误差顺着三角形传到远端有多大。
首现于 第 3 集 · 从圆球到椭球