大圆
球面上任意两点与球心确定一个平面，这个平面与球面相交得到的圆。
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
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这一页是桌面专用的：上图是默认取点（北京 — 马德里）的静态结果，在电脑端打开即可自由拖点、旋转地球。
拖红点换位置 · 拖球的空白处转地球
| 圆心角 θ | 1.44757 rad ＝ 82.94° |
| 大圆弧 R·θ | 9,222.5 km |
| 沿纬线走 | 10,302.4 km |
| 多绕了 | 1,080.0 km ＝ 11.71% |
R 取 6371 km，与全课一致。两点纬度不同时，「沿纬线走」指先沿点 ① 的纬线走完经度差，再沿经线补上纬度差；同纬度时就是纯纬线路径。这一页全程把地球当成半径 6371 km 的光滑圆球——正文里那笔模型降级的交易，在这里可以自己验一遍。回到第 1 集，或看「沿纬线飞到底绕远了多少」。
球面上任意两点与球心确定一个平面，这个平面与球面相交得到的圆。
把「过球心」去掉就是小圆——纬线（赤道除外）都是小圆，所以沿纬线走不是最短的。
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大圆上的一段弧，也是球面上两点之间的最短路径。
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从球心看两点张开的角，取弧度；弧长就等于半径乘以它。
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由球心指向球面上某点的单位向量，由这一点的经纬度算出。
「经纬度 → 直角坐标」这一步在主题 04 讲 BLH ↔ XYZ 时还会再用一次。
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把地球当作光滑圆球时用的那个半径，本课全程取 6371 km。
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主动用一个更简单、能算的模型替换真实地表——丢掉细节，换来可算性。
这是整门课反复要做的同一个动作：地表 → 圆球（01-01）→ 椭球 → 平面。每次都是一笔明码标价的交易。
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沿南北方向、落在同一条子午线上的一段地表弧。埃拉托色尼两城之间那一段就是它。
太阳量到的角只认南北、不认东西，所以配它的那段路只能是子午线弧；两城东西错开，路就比该配的那段长。
太阳方向与当地竖直方向（头顶方向）的夹角。正午时两地的天顶距之差，就是两地的纬度差。
赛伊尼夏至正午的天顶距是零（阳光直射井底）；亚历山大的天顶距就是竿与影的夹角。
同时量出一段地面弧长和它对应的天上角度，用来推算地球的大小或形状。
本集的三次古代测量——埃拉托色尼、唐代、马蒙——都是它：天上一个角，地上一段路。